EKSPONEN|| LATIHAN SOAL SIMAK UI || PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA DASAR SIMAK UIHallo Kawan BIMA..Video ini berisi soal ali SIMAK UI Matematika Dasar yang diba DOWNLOADSOAL JAWABAN DAN PEMBAHASAN SIMAK UI 2018. Pastikan file yang anda akan simpan benar dengan melihat PREVIEW-nya Matematika Dasar Preview Kode 641 Preview Pembahasan Kemampuan Dasar Preview Kode 641 Kemampuan IPA Preview Kode 421 Preview Kode 416 Kemampuan IPS Preview Kode 416 Pembahasan *). Misalkan ada sebanyak n siswa dengan 15 < n < 40 dan n adalah bilangan asli. *). 1 4 n bisa main catur. Karena 1 4 n menyatakan banyaknya siswa, maka 1 4 n haruslah bulat positif yang tercapai untuk n kelipatan dari 4. *). Hari Rabu, 7 siswa absen, sehingga yang hadir ( n − 7) siswa. 1 5 ( n − 7) bisa main catur. MATEMATIKADASAR SIMAK UI 2018 KODE 641. 1. Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi. adaah . 2. Jika 7 log ( 3 log ( 2 log x)) = 0 , nilai 2x + 4 log x 2 adalah . 3. Jika persamaan kuadrat x 2 — px + q = 0 memiliki akar yang berkebalikan dan merupakan bilangan negatif, nilai maksimum p — q adalah . 4. Soalnomor 1 simak ui matematika dasar KD1 tahun 2014 tergolong mudah karena hanya menggunakan konsep turunan pecahan, sehingga saya yakin setiap peserta bisa mengerjakan soal ini. Untuk nomor 2 menggunakan konsep fungsi komposisi, untuk mengerjakannya butuh ketelitian dan trik. Konsep peluang juga dipakai untuk soal nomor 3 dan 4, akan tetapi soal Site De Rencontre Gratuit Dans Les Yvelines. Lessons10 lessons • 1h 54m Pembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 1 Menyelesaikan Bentuk Akar dan Persamaan Linear10m 31sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 2 Persamaan Logaritma11m 02sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 3 Persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat10m 35sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 4 Barisan dan Peluang11m 35sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 5 Matriks10m 54sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 6 Garis singgung kurva & Aturan Kombinasi12m 34sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 7 Kesebangunan & Invers Fungsi Komposisi11m 11sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 8 Fungsi dan Statistika13m 32sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 9 Matriks & Akar-akar Persamaan Kuadrat10m 14sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 10 Fungsi Invers & Persamaan Logaritma12m 17s Artikel ini akan membeberkan berbagai strategi untuk menghadapi SIMAK UI 2019, dilengkapi pembahasan soal-soal SIMAK UI tahun-tahun lalu. Halo teman-teman kelas 12 SMA/SMK. Gua ngerti baru saja beberapa bulan yang lalu kalian selesai berhadapan dengan USBN dan UNBK. Belum sempat bernapas lega, nantinya kalian udah harus fokus lagi mempersiapkan diri menghadapi ujian masuk universitas. Nah, kali ini gue mau berbagi info dan strategi terkait ujian masuk universitas, khususnya jalur masuk SIMAK UI. Selain jalur undangan SNMPTN dan jalur tes tertulis bersama SBMPTN, beberapa perguruan tinggi negeri, kedinasan, dan swasta Indonesia juga mengadakan Seleksi Mandiri sebagai salah satu alternatif lain untuk masuk PTN/PTK/PTS. Untuk memperbesar peluang kalian kuliah tahun ini, lebih baik kalian proaktif cari tahu mengenai jadwal berbagai Seleksi Mandiri yang ada di Indonesia. Daripada cuma bisa bengong ketika dinyatakan ga lolos lewat jalur SNMPTN dan SBMPTN, mending persiapkan worst case dari sekarang. Nah, biasanya ada beberapa perguruan tinggi yang membuka jalur Seleksi Mandiri. Jadi jangan pikir perjuangan kalian berhenti pada SNMPTN dan SBMPTN aja. Persiapkan mental kalian untuk terus belajar dan berjuang. Informasi lebih lengkap tentang berbagai Seleksi Mandiri PTN, bisa kalian liat di sini. Nah, salah satu dari seleksi mandiri itu adalah Seleksi Masuk Universitas Indonesia atau SIMAK UI. Sekilas Terkait Jalur Masuk Kuliah S1 di UI Nah, itu dia hal yang mau gue perjelas. Untuk lulusan SMA/sederajat, ada beberapa program pendidikan yang disediakan Universitas Indonesia, yaitu S1 Reguler, S1 Paralel, S1 Kelas Khusus Internasional, dan Vokasi D3. Nah, kalau pada tahun 2016 ke belakang, ujian SIMAK itu terbuka untuk jalur reguler, namun sejak tahun 2017 ujian tertulis SIMAK tidak tersedia untuk jalur reguler. Namun, ujian tertulis SIMAK UI tetap membuka penerimaan untuk program pendidikan S1 Paralel, S1 Kelas Khusus Internasional, dan Vokasi D3 untuk para lulusan SMA/sederajat. Di sini, gue bakal fokus membahas perbandingan program S1 Reguler UI dan S1 Paralel UI saja ya. S1 Reguler UI Program pendidikan jenjang sarjana yang menerima lulusan SMA/SMK/MA/sederajat dengan batasan usia ijasah maksimal 3 tahun kelulusan pada saat pendaftaran. Contohnya pendaftaran 2019 untuk lulusan 2019, 2018, 2017. Dengan kata lain, saingan lo adalah teman-teman yang masih sepantaran. Sejak 2013, mahasiswa program S1 Reguler tidak perlu lagi membayar uang pangkal. Uang semester disesuaikan dengan kemampuan ekonomi keluarga mahasiswa. Mahasiswa program S1 Reguler berhak mengajukan keringanan biaya kuliah dan beasiswa ke pihak universitas. Untuk tahun 2017, jalur masuk S1 Reguler adalah melalui SNMPTN dan SBMPTN. S1 Paralel UI Program pendidikan jenjang sarjana yang menerima lulusan SMA/sederajat tanpa batasan usia ijazah. Artinya, selain dengan teman sepantaran, lo juga akan bersaing dengan orang-orang yang jauh lebih tua. Mahasiswa program S1 paralel harus membayar uang pangkal dan uang semester. Uang semester S1 Paralel relatif lebih mahal dibandingkan S1 Reguler, walaupun perbedaannya tidak terlalu jauh. Mahasiswa program S1 Paralel TIDAK berhak mengajukan keringanan biaya kuliah dan beasiswa ke pihak universitas. Pada semester awal, memang terasa sekali perbedaan mahasiswa S1 Regular dan S1 Paralel karena jadwal perkuliahan masih paketan. Tapi mulai semester 4, kelas anak regular dan paralel sudah mulai campur. Kampus memberikan perlakuan yang sama antara mahasiswa S1 Regular dan S1 Paralel. Ijazah dan gelar yang didapat juga sama. Untuk tahun 2017, jalur masuk S1 Paralel adalah melalui SIMAK dan PPKB. Jadi, berdasarkan poin-poin di atas, dapat ditarik kesimpulan Jika memang keuangan keluarga lo tidak bermasalah dengan biaya uang pangkal dan biaya semester yang lebih tinggi, lo tetap bisa memanfaatkan ujian tertulis SIMAK untuk berkuliah di Universitas Indonesia dengan jalur program S1 Paralel. Jadwal Penting SIMAK UI Berikut adalah jadwal penting terkait SIMAK UI 2019 Pendaftaran SIMAK UI untuk S1 Paralel 10 Juni – 10 Juli 2019 melalui Ujian SIMAK UI untuk S1 Paralel 21 Juli 2019 Pengumuman Hasil 31 Juli 2019 Kemudian, untuk sebaran lokasi ujian SIMAK UI adalah Medan, Pekanbaru, Padang, Palembang, Sulawesi, Jakarta, Tangerang, Tangerang Selatan, Bekasi, Depok, Serang, Cirebon, Bandung, Yogyakarta dan Surabaya. Ujian diselenggarakan pada waktu yang sama di seluruh Indonesia, jadi untuk wilayah WITA dan WIT, waktu disesuaikan dengan waktu setempat +1 jam untuk WITA, +2 jam untuk WIT. Materi yang Diujikan di SIMAK UIMatematika DasarBahasa IndonesiaBahasa InggrisMatematika IPAFisikaKimiaBiologi IPA TerpaduEkonomiSejarahGeografiSosiologiIPS Terpadu Materi yang Diujikan di SIMAK UI Materi Ujian SIMAK UI S1 Reguler, S1 Paralel dan Vokasi D3 terdiri dari Kemampuan Dasar KD Matematika Dasar, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris Kemampuan IPA KA Matematika IPA, Fisika, Kimia, Biologi Kemampuan IPS KS Ekonomi, Sejarah, Geografi, Sosiologi Sejak tahun 2016 kemarin, IPA Terpadu dan IPS Terpadu tidak lagi dimasukkan sebagai materi ujian. IPA Terpadu ga ada gantinya, sedangkan IPS Terpadu digantikan dengan Sosiologi. Jika lo mengincar jurusan atau program studi prodi IPA, materi ujian yang akan lo ikuti adalah KD dan KA. Jika lo pilih prodi IPS, materi ujiannya mencakup KD dan KS. Jika lo pilih prodi IPA dan IPS sekaligus IPC, materi ujiannya mencakup KD dan KA dan KS. Strategi Menghadapi SIMAK UI Soal SIMAK UI itu terkenal sangat sulit, bahkan lebih sulit dari SBMPTN atau ujian mandiri lainnya, seperti UTUL UGM. Para tutor Zenius sendiri perlu semedi berhari-hari untuk menyelesaikan soal SIMAK UI. Ga jarang para tutor mengulik jawaban buku teks perkuliahan hingga ke forum S2 dan S3. Nah, kalo gitu gimana dong cara belajarnya? Buat yang berencana ikut SIMAK UI, gue asumsikan kalian juga berjuang di SBMPTN. Secara garis besar, persiapan belajar kalian buat SBMPTN itu udah bisa jadi fondasi yang bagus buat menghadapi SIMAK UI. Kalian matengin aja lagi menjelang SIMAK. Lalu, gimana strategi dalam mengerjakan soal saat ujiannya berlangsung? Karena soal SIMAK UI itu sulit banget, lo mesti ingat beberapa hal berikut. 1. Jangan berharap bisa mengerjakan semuanya Tutor Zenius aja perlu semedi berhari-hari untuk rekaman pembahasan soal. Gimana lo yang sedang ujian dan punya waktu terbatas? 2. Kerjain soal yang bener-bener lo bisa Fokuslah pada soal-soal yang lo yakin bisa kerjakan. Kalau cuma bisa ngerjain dikit, katakanlah 1 soal doang, bukan berarti lo pasti nggak lulus. Walaupun cuma jawab 1, tapi lo yakin itu benar berarti dapat poin 4, bisa aja itu udah cukup untuk meloloskan lo. Karena bisa aja ada peserta ujian lain yang jawab 5 soal nih 1 benar, 4 salah. Total poinnya = 1×4+4x-1 = 0. Nah, lo masih lebih unggul dengan hanya menjawab 1 soal yang benar-benar lo yakini. 3. Jangan nebak-nebak jawaban Masih nyambung ke poin kedua, jangan nebak jawaban kalo lo ga yakin. Mending kosongin aja biar ga dapat -1. – KEMAMPUAN DASAR KD – Matematika Dasar SIMAK UI Matematika Dasar 2018 MAK UI Matematika Dasar 2017 SIMAK UI Matematika Dasar 2016 SIMAK UI Matematika Dasar 2015 SIMAK UI Matematika Dasar 2012 SIMAK UI Matematika Dasar 2011 SIMAK UI Matematika Dasar 2010 SIMAK UI Matematika Dasar 2009 Bahasa Indonesia SIMAK UI Bahasa Indonesia 2018 SIMAK UI Bahasa Indonesia 2017 SIMAK UI Bahasa Indonesia 2016 SIMAK UI Bahasa Indonesia 2015 SIMAK UI Bahasa Indonesia 2012 SIMAK UI Bahasa Indonesia 2011 SIMAK UI Bahasa Indonesia 2010 SIMAK UI Bahasa Indonesia 2009 Bahasa Inggris SIMAK UI Bahasa Inggris 2018 SIMAK UI Bahasa Inggris 2017 SIMAK UI Bahasa Inggris 2016 SIMAK UI Bahasa Inggris 2015 SIMAK UI Bahasa Inggris 2014 SIMAK UI Bahasa Inggris 2013 SIMAK UI Bahasa Inggris 2012 SIMAK UI Bahasa Inggris 2011 SIMAK UI Bahasa Inggris 2010 – KEMAMPUAN IPA KA – Matematika IPA SIMAK UI Matematika IPA 2018 SIMAK UI Matematika IPA 2017 SIMAK UI Matematika IPA 2016 SIMAK UI Matematika IPA 2015 SIMAK UI Matematika IPA 2012 SIMAK UI Matematika IPA 2011 SIMAK UI Matematika IPA 2010 SIMAK UI Matematika IPA 2009 Fisika SIMAK UI Fisika 2018 SIMAK UI Fisika 2017 SIMAK UI Fisika 2016 SIMAK UI Fisika 2015 SIMAK UI Fisika 2013 SIMAK UI Fisika 2012 SIMAK UI Fisika 2011 SIMAK UI Fisika 2010 SIMAK UI Fisika 2009 Kimia SIMAK UI Kimia 2018 SIMAK UI Kimia 2017 SIMAK UI Kimia 2016 SIMAK UI Kimia 2015 SIMAK UI Kimia 2014 SIMAK UI Kimia 2013 SIMAK UI Kimia 2012 SIMAK UI Kimia 2011 SIMAK UI Kimia 2010 SIMAK UI Kimia 2009 Biologi SIMAK UI Biologi 2018 SIMAK UI Biologi 2017 SIMAK UI Biologi 2016 SIMAK UI Biologi 2015 SIMAK UI Biologi 2011 SIMAK UI Biologi 2010 SIMAK UI Biologi 2009 IPA Terpadu SIMAK UI IPA Terpadu 2015 SIMAK UI IPA Terpadu 2011 SIMAK UI IPA Terpadu 2010 – KEMAMPUAN IPS KS – Ekonomi SIMAK UI Ekonomi 2017 SIMAK UI Ekonomi 2016 SIMAK UI Ekonomi 2013 SIMAK UI Ekonomi 2012 SIMAK UI Ekonomi 2011 Sejarah SIMAK UI Sejarah 2017 SIMAK UI Sejarah 2016 SIMAK UI Sejarah 2015 SIMAK UI Sejarah 2013 SIMAK UI Sejarah 2012 SIMAK UI Sejarah 2011 Geografi SIMAK UI Geografi 2017 SIMAK UI Geografi 2015 SIMAK UI Geografi 2013 SIMAK UI Geografi 2011 Sosiologi SIMAK UI Sosiologi 2017 SIMAK UI Sosiologi 2016 IPS Terpadu SIMAK UI IPS Terpadu 2011 **** Lewat link-link di atas, lo bisa download semua soal SIMAK UI dalam bentuk pdf, GRATIS! Kalo lo ngerasa udah mentok, ada juga video pembahasannya. Dan bukan cuma soal SIMAK UI doang, Zenius udah punya ribuan paket soal lengkap yang bisa lo download secara GRATIS, mulai dari SBMPTN, USM STAN, UTUL UGM, dan banyak lagi. Soal-soal ini dibuat sama tutor Zenius dengan referensi yang berkualitas. Zenius juga udah menyediakan bentuk soal HOTS. Kalo lo mau download soalnya, lo bisa download aja di ya! Oke deh. Gue rasa gue udah beberin banyak banget strategi untuk SIMAK UI. Sekarang waktunya belajar. Semangat semangat! ==========CATATAN EDITOR=========== Kalo ada di antara kamu yang mau ngobrol sama Fanny seputar penyelenggaraan maupun persiapan menghadapi SIMAK UI, langsung aja tinggalin comment di bawah artikel ini ya. Buat kamu yang ketinggalan belum baca artikel sebelumnya tentang dunia perkuliahan di UI, Zenius sangat menyarankan untuk membaca artikel Seluk-beluk Dunia Perkuliahan Universitas Indonesia SIMAK UI 2017. Postingan ini sudah pastilah ngebahas soal dan pembahasan SIMAK UI. Dan postingan ini untuk melengkapi Catatan Matematika b4ngrp, tentu di dibarengi harapan kiranya juga bermanfaat buat adik-adik sekalian yang kepengen kali masuk UI. kembali dan tidak bosan-bosannya saya mengingatkan bahwa belajar itu HARUS, sebab belajar adalah salah satu usaha nyata menuju keberhasilan. Tetap semangat dan konsisten. Zaman now sudah enak dan mudah, bahan belajar sudah tersedia banyak, salah satunya ya ini blog Catatan Matematika. Oh iya, demi perkembangan blog ini mohon bantu share ke teman-temannya, agar manfaat dan kebergunaan blog ini semakin nyata. Atas keikhlasannya saya ucapkan banyak terima kasih. Semoga adik-adik di mudahkan oleh Allah dalam belajarnya. Amin. Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 1 Jika ${{2}^{a}}=3$, ${{3}^{b}}=4$, ${{4}^{c}}=5$, ${{5}^{d}}=6$, ${{6}^{e}}=7$, ${{7}^{f}}=8$, maka $abcdef$ = … A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 E. 16 Pembahasan $\begin{align} {{7}^{f}} &=8 \\ {{{{6}^{e}}}^{f}} &=8 \\ {{{{5}^{d}}}^{ef}} &=8 \\ {{{{4}^{c}}}^{def}} &=8 \\ {{{{3}^{b}}}^{cdef}} &=8 \\ {{{{2}^{a}}}^{bcdef}} &=8 \\ {{2}^{abcdef}} &={{2}^{3}} \\ abcdef &=3 \end{align}$ Jawaban B Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 2 Jika ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}=1$, maka banyaknya nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Pembahasan ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}=1$ ${{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{{{x}^{2}}-2x}}={{\left \frac{2{{x}^{2}}-5}{3} \right}^{0}}$ 1 ${{x}^{2}}-2x=0$ $xx-2=0\Leftrightarrow {{x}_{1}}=0\vee {{x}_{2}}=2$ 2 $\frac{2{{x}^{2}}-5}{3}=1$ $2{{x}^{2}}-5=3$ $2{{x}^{2}}=8$ ${{x}^{2}}=4\Leftrightarrow {{x}_{3}}=-2$ Nilai x yang memenuhi {-2, 0, 2} ada sebanyak 3. Jawaban C Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 3 Titik potong kurva-kurva $y={{x}^{2}}-6x+8$ dan $y=-{{x-3}^{2}}+1$ adalah … A. 1,3 dan 1,-3 B. 1,-3 dan 2,0 C. 2,0 dan 1,-3 D. 1,3 dan 4,0 E. 2,0 dan 4,0 Pembahasan ${{y}_{1}}={{x}^{2}}-6x+8$ dan ${{y}_{2}}=-{{x-3}^{2}}+1$ $\begin{align} {{y}_{1}} &={{y}_{2}} \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x-3}^{2}}+1 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x}^{2}}-6x+9+1 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=-{{x}^{2}}+6x-9+1 \\ 2{{x}^{2}}-12x+16 &=0 \\ {{x}^{2}}-6x+8 &=0 \\ x-2x-4 &=0 \end{align}$ $x=2$ atau $x=4$ Substitusi ke $y=-{{x-3}^{2}}+1$ $x=2\to y=-{{2-3}^{2}}+1=0\to 2,0$ $x=4\to y=-{{4-3}^{2}}+1=0\to 4,0$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 4 Jika $\frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20$ dan $\frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$, maka banyaknya bilangan bulat nonnegatif yang lebih kecil atau sama dengan $\frac{1}{-a+b}$ adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 Pembahasan $\begin{matrix} \left. \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20 \right\times 1 \\ \left. \frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3} \right\times 5 \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{5}{b}=-20 \\ \frac{10}{a}-\frac{5}{b}=-\frac{5}{3} \\ \end{matrix}$ - + $\frac{13}{a}=\frac{-65}{3}\Leftrightarrow a=-\frac{3}{5}$ $\frac{2}{a}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $\frac{2}{-\frac{3}{5}}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $-\frac{10}{3}-\frac{1}{b}=-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{b}=-\frac{10}{3}+\frac{1}{3}$ $\frac{1}{b}=-3\Leftrightarrow b=-\frac{1}{3}$ Misal, $x$ adalah bilangan bulat nonnegatif yang lebih kecil atau sama dengan $\frac{1}{-a+b}$ maka $0\le x\le \frac{1}{\frac{3}{5}-\frac{1}{3}}$ $0\le x\le \frac{15}{4}$ $0\le x\le 3,75;\,x\in x = {0, 1, 2, 3} banyak bilangan x ada 4. Jawaban D Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 5 Jika $x$ memenuhi $\frac{2x-5}{x+3} \ge \frac{x-4}{x+1}$, maka nilai $y=-2x+10$ terletak pada …. A. $-3 -1$ C. $y 16$ D. $12 16$ Pembahasan $\begin{align} \frac{2x-5}{x+3} & \ge \frac{x-4}{x+1} \\ \frac{2x-5}{x+3}-\frac{x-4}{x+1} &\ge 0 \\ \frac{2x-5x+1-x+3x-4}{x+3x+1} &\ge 0 \\ \frac{2{{x}^{2}}-3x-5-{{x}^{2}}+x+12}{x+3x+1} &\ge 0 \\ \frac{{{x}^{2}}-2x+7}{x+3x+1} &\ge 0 \end{align}$ ${{x}^{2}}-2x+7>0$ definit positf, sebab D 0 sehingga $x+3x+1 > 0$ $x -1$ Substitusi ke $y=-2x+10$ $x -2-3+10 \Leftrightarrow y > 16$ atau $x > -1 \Rightarrow y 16$ Jawaban C Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 6 Daerah penyelesaian III pada gambar merupakan solusi dari sistem pertidaksamaan linier … A. $\begin{align} x+2y & \le 8 \\ 3x-2y & \le 0 \end{align}$ B. $\begin{align} x+2y & \le 8 \\ 2x-3y & \ge 0 \end{align}$ C. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 3x-2y & \le 0 \end{align}$ D. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 2x-3y & \le 0 \end{align}$ E. $\begin{align} x+2y & \ge 8 \\ 3x-2y & \ge 0 \end{align}$ Pembahasan Jawaban A Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 7 Jika diberikan barisan 4, 8, 14, 22, 32, …, maka suku ke-20 dari barisan tersebut adalah … A. 382 B. 392 C. 402 D. 412 E. 422 Pembahasan Barisan ini adalah barisan bilangan bertingkat dua, maka $\begin{align} {{U}_{n}} &= a+n-1b+\frac{n-1n-2c}{2} \\ {{U}_{20}} &= 4+ \\ &= 4+76+342 \\ {{U}_{20}} &= 422 \end{align}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 8 Jika $A=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} & {{c}^{3}} \\ \end{matrix} \right]$ maka detA = … A. $a-bb-cc-aa+b+c$ B. $a-bb-cc-aa+b-c$ C. $a-bb-cc-aa-b+c$ D. $a-bb-cc+aa-b-c$ E. $a-bb-cc+aa-b+c$ Pembahasan $A=\left \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} & {{c}^{3}} \\ \end{matrix} \right\left. \begin{matrix} {} \\ {} \\ {} \\ \end{matrix}\begin{matrix} 1 & 1 \\ a & b \\ {{a}^{3}} & {{b}^{3}} \\ \end{matrix} \right$ $A=b{{c}^{3}}+c{{a}^{3}}+a{{b}^{3}}-b{{a}^{3}}-c{{b}^{3}}-a{{c}^{3}}$ $A=a-bb-cc-aa+b+c$ Jawaban A Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 9 Jika setiap keluarga memiliki 3 orang anak, maka probabilitas keluarga tersebut memiliki minimal 1 anak perempuan adalah … A. $\frac{1}{8}$ B. $\frac{3}{8}$ C. $\frac{5}{8}$ D. $\frac{6}{8}$ E. $\frac{7}{8}$ Pembahasan Setiap keluarga memiliki 3 anak, maka kemungkinan-kemungkinannya adalah S = {LLL, LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP} nS = 8 A = minimal memiliki 1 anak perempuan A = {LLP, LPL, PLL, LPP, PLP, PPL, PPP} nA = 7 $PA=\frac{nA}{nS}=\frac{7}{8}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 10 Banyaknya pasangan $a,b$ dengan $a$ dan $b$ dua bilangan berbeda dari himpunan $\{1,2,...,50\}$, $a-b \le 5$, dan $a < b$ adalah … A. 45 B. 190 C. 225 D. 235 E. 250 Pembahasan Pembahasan Pembahasan a = 1 maka b = {2, 3, 4, 5, 6}, ada sebanyak 5 pasang a,b. a = 2 maka b = {3, 4, 5, 6, 7}, ada sebanyak 5 pasang a,b. a = 3 maka b = {4, 5, 6, 7, 8}, ada sebanyak 5 pasang a,b. …. a = 45 maka b = {46, 47, 48, 49, 50}, ada sebanyak 5 pasang a,b a = 46 maka b = {47, 48, 49, 50} ada sebanyak 4 pasang a,b a = 47 maka b = {48, 49, 50} ada sebanyak 3 pasang a,b a = 48 maka b = {49, 50} ada sebanyak 2 pasang a,b. a = 49 maka b = 50, ada sebanyak 1 pasang a,b Jadi banyaknya = 45 x 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 235 Jawaban D Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 11 Pada persegi ABCD, titik E terletak pada sisi AD dan titik F terletak pada sisi CD sehingga segitiga BEF sama sisi. Perbandingan luas segitiga ABE dan segitiga BEF adalah … A. $23$ B. $34$ C. $1\sqrt{3}$ D. $2\sqrt{3}$ E. $12\sqrt{3}$ Pembahasan Untuk mempermudah perhitungan! Kita misalkan panjang sisi persegi adalah 1 satuan. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut! Segitiga BEF adalah segitiga sama sisi, maka $\begin{align} EF &= BE \\ E{{F}^{2}} &= B{{E}^{2}} \\ 2{{1-x}^{2}} &= {{x}^{2}}+1 \\ 21-2x+{{x}^{2}} &= {{x}^{2}}+1 \\ 2{{x}^{2}}-4x+2 &= {{x}^{2}}+1 \\ {{x}^{2}}-4x+1 &= 0 \end{align}$ $\begin{align} x &= \frac{4-\sqrt{ \\ &= \frac{4-2\sqrt{3}}{2} \\ x &= 2-\sqrt{3} \\ AE &= 2-\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align} BE^2 &= {{x}^{2}}+1 \\ & ={{2-\sqrt{3}}^{2}}+1 \\ & =4-4\sqrt{3}+3+1 \\ & =8-4\sqrt{3} \\ BE^2 &= 42-\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align} \frac{L\Delta ABE}{L\Delta BEF} &= \frac{\frac{1}{2} {{60}^{o}}} \\ & =\frac{\frac{1}{2}.1.2-\sqrt{3}}{\frac{1}{2}.42-\sqrt{3}.\frac{1}{2}\sqrt{3}} \\ & =\frac{1}{2\sqrt{3}} \\ & =12\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 12 Jika $x$ dan $y$ memenuhi $\log {{x}^{3}}-\log {{y}^{2}}=4$ dan $\log {{x}^{4}}+\log {{y}^{3}}=11$, maka ${{y}^{2}}-x$ = … A. 0 B. 10 C. 900 D. 1900 E. 8000 Pembahasan $\log {{x}^{3}}-\log {{y}^{2}}=4$ $3.\log x-2.\log y=4$ … pers 1 $\log {{x}^{4}}+\log {{y}^{3}}=11$ $4.\log x+3.\log y=11$ … pers 2 Pers 1 kali 3 dan pers 2 kali 2 maka $9.\log x-6.\log y=12$ $8.\log x+6.\log y=22$ - + $\begin{align} 17.\log x &= 34 \\ \log x &= 2 \\ x &= 100 \end{align}$ $\log x=2$ Substitusi ke $\begin{align} 4.\log x+3.\log y &=11 \\ y &=11 \\ 3.\log y &=3 \\ \log y &=1 \\ y &=10 \end{align}$ ${{y}^{2}}-x={{10}^{2}}-100=0$ Jawaban A Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15 Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 13 Jika dalam sebuah kantor diambil sampel sebanyak 5 orang dan setiap hari masing-masing menggunakan komputer selama 5, 9, 10, 10, 16 jam, maka … 1 rata-rata = 10 2 median = 10 3 standar deviasi = $\frac{1}{2}\sqrt{62}$ 4 variansi = $\frac{62}{4}$ Pembahasan 5, 9, 10, 10, 16 1 rata-rata $\bar{x}=\frac{5+9+10+10+16}{5}=10$. Pernyataan 1 benar. 2 median = nilai tengah = 10. Pernyataan 2 benar. 3 Standar deviasi sampel $\begin{align} Sd &=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left {{x}_{i}}-\bar{x} \right}^{2}}}}{n-1}} \\ &= \sqrt{\frac{{{5-10}^{2}}+{{9-10}^{2}}+{{10-10}^{2}}+{{10-10}^{2}}+{{16-10}^{2}}}{5-1}} \\ &= \sqrt{\frac{25+1+0+0+36}{4}} \\ Sd &= \frac{1}{2}\sqrt{62} \end{align}$ Pernyataan 3 benar. 4 Varians $=S{{d}^{2}}=\frac{62}{4}$. Pernyataan 4 benar. Jawaban E semua benar Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 14 Diketahui bahwa $f\left \frac{x+y}{x-y} \right=\frac{fx+y}{fx-y}$ untuk $x\ne y$ dengan $x$ dan $y$ bilangan bulat. Pernyataan yang BENAR berikut ini adalah … 1 $f0=0$ 2 $f1=1$ 3 $f-x=-fx$ 4 $f-x=fx$ Pembahasan $f\left \frac{x+y}{x-y} \right=\frac{fx+y}{fx-y}$ Misalkan $p=\frac{x+y}{x-y}$ maka $-p=-\left \frac{x+y}{x-y} \right$ $f\left -p \right=-\left \frac{fx+y}{fx-y} \right=\frac{y+fx}{y-fx}$ $\begin{align} f\left -p \right &= -\left \frac{fx+y}{fx-y} \right \\ &= \frac{y+fx}{y-fx} \\ &= -f\left \frac{x+y}{x-y} \right \\ f-p &= -fp \end{align}$ ganti $x=p$, maka $f-p=-fp\Leftrightarrow f-x=-fx$. Pernyataan 3 BENAR. Untuk $y=0$ maka $\begin{align} f\left \frac{x+y}{x-y} \right &= \frac{fx+y}{fx-y} \\ f\left \frac{x+0}{x-0} \right &= \frac{fx+0}{fx-0} \\ f1 &= \frac{fx}{fx} \\ f1 &=1 \end{align}$ Pernyataan 2 BENAR. Untuk $y=-x$ maka $\begin{align} f\left \frac{x+y}{x-y} \right &= \frac{fx+y}{fx-y} \\ f\left \frac{x-x}{x+x} \right &= \frac{fx-x}{fx+x} \\ f0 &= \frac{fx-x}{fx+x} \end{align}$ Andaikan $f0=0$ maka $f0 = \frac{fx-x}{fx+x}=0$ $fx-x = 0$ $fx = x$ $f0 = 0$. Pernyataan 1 BENAR Jawaban A 1, 2, dan 3 BENAR Matematika Dasar SIMAK UI 2017 No. 15 Pernyataan yang BENAR mengenai turunan fungsi adalah … 1 Jika $f''c=0$ atau tidak terdefinisi di $c$ dan $c$ ada di daerah asal $f$, maka $f$ memiliki titik belok di $x=c$. 2 Jika $fx$ adalah fungsi linear dengan kemiringan positif dan $[a,b]$ adalah interval tutup, maka $fx$ akan mempunyai maksimum pada interval tersebut di $fb$. 3 Jika $f'0=0$, maka $fx$ merupakan fungsi konstan. 4 Jika $f'c=0$ atau tidak terdefinisi di $c$ dan $c$ ada di daerah asal $f$, maka $f$ memiliki titik kritis di $x=c$. Pembahasan 1 jika $f''c=0$ dan $f'''c\ne 0$, maka $c,fc$ adalah titik belok. Pernyataan 1 salah. 2 benar 3 jika $f'0=0$ maka $fx$ belum tentu linear contoh $fx={{x}^{2}}$, $fx=\sqrt{x}$, dll. Pernyataan 3 salah. 4 benar Jawaban C Pernyataan 2 dan 4 benar. Baca juga Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2018. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2015. Semoga postingan Pembahasan Soal SIMAK UI 2017 Matematika Dasar ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih. Selamat datang kembali.. bersama saya di Kali ini yang akan saya bagi adalah Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2018 Kode 638. Soalnya saya peroleh dari teman saya guru yang baik yaitu Bapak Insan Abdul Syukur dan saya sangat berterima kasih kepada beliau yang bersedia menyedekahkan paket datanya untuk mengirimkan foto soal ini. Sahabat-sahabatku mari kita belajar bersama, jika ada solusi atau pembahasan yang kurang tepat saya berharap kritik dan koreksinya di kolom komentar atau silahkan japri saya melalui Telegram. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 1 Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $\sqrt[3]{x}=\frac{2}{1+\sqrt[3]{x}}$ adalah … A. -8 B. -6 C. 4 D. 6 E. 8 Pembahasan $\sqrt[3]{x}=\frac{2}{1+\sqrt[3]{x}}$, misal $y=\sqrt[3]{x}$, maka $y=\frac{2}{1+y}$ ${{y}^{2}}+y=2$ ${{y}^{2}}+y-2=0$ $y+2y-1=0$ $y=-2$ atau $y=1$ $\sqrt[3]{x}=-2\Leftrightarrow {{x}_{1}}=-8$ $\sqrt[3]{x}=1\Leftrightarrow {{x}_{2}}=1$ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}= Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 2 Jika $2+{}^{2}\log x=3+{}^{3}\log y={}^{6}\log x-4y$, nilai $\frac{1}{2y}-\frac{2}{x}$ adalah … A. 36 B. 54 C. 81 D. 108 E. 216 Pembahasan $2+{}^{2}\log x=a$ ${}^{2}\log x=a-2\Leftrightarrow x={{2}^{a-2}}$ $3+{}^{3}\log y=a$ ${}^{3}\log y=a-3\Leftrightarrow y={{3}^{a-3}}$ ${}^{6}\log x-4y=a\Leftrightarrow x-4y={{6}^{a}}$ $\frac{1}{2y}-\frac{2}{x}=\frac{x-4y}{2xy}$ $=\frac{{{6}^{a}}}{{{ $=\frac{{{6}^{a}}}{2.\frac{{{2}^{a}}}{{{2}^{2}}}.\frac{{{3}^{a}}}{{{3}^{3}}}}$ $=\frac{{{6}^{a}}}{\frac{{{6}^{a}}}{54}}$ = 54 Kunci B Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 3 Jika $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan ${{x}^{2}}+x-4=0$, nilai $5{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+p$ adalah … A. 20 B. 28 C. 32 D. 40 E. 44 Pembahasan ${{x}^{2}}+x-4=0$, akar-akar $p$ dan $q$, maka $p+q=\frac{-b}{a}=-1$, dan $ Untuk $x=p$, maka ${{x}^{2}}+x-4=0$ menjadi ${{p}^{2}}+p-4=0\Leftrightarrow {{p}^{2}}+p=4$ $5{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+p=4{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+{{p}^{2}}+p$ $=4{{p}^{2}}+{{q}^{2}}+{{p}^{2}}+p$ $=4\left[ {{p+q}^{2}}-2pq \right]+4$ $=4\left[ {{-1}^{2}}-2.-4 \right]+4$ = 40 Kunci D Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 4 Jika a – 3 = -b – 4 = -c – 5 = d + 6 = e + 7 = a – b – c + d + e + 8, maka a – b – c + d + e = … A. $-\frac{39}{4}$ B. $-\frac{1}{4}$ C. $-\frac{7}{3}$ D. $\frac{15}{4}$ E. $\frac{39}{4}$ Pembahasan $a-3$=$-b-4$=$-c-5$=$d+6$=$e+7$=$a-b-c+d+e+8$ kurangkan dengan 8, maka diperoleh $a-11$=$-b-12$=$-c-13$=$d-2$=$e-1$=$a-b-c+d+e$=$x$ Misal $a-b-c+d+e=x$ $a-11=x$ ... pers 1 $-b-12=x$ … pers 2 $-c-13=x$ … pers 3 $d-2=x$ … pers 4 $e-1=x$ … pers 5 Jumlahkan seluruh persamaan, maka diperoleh $a-11$ + $-b-12$ + $-c-13$ + $d-2$ + $e-1$=$5x$ $a-b-c+d+e-39=5x$ $x-39=5x$ $-4x=39$ $x=-\frac{39}{4}$ $a-b-c+d+e=-\frac{39}{4}$ Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 5 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ adalah … A. $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\le \frac{13}{6}\}$ B. $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\}$ C. $\left\{ x\in R-2\le x\le \frac{13}{6} \right\}$ D. $\left\{ x\in Rx\le \frac{13}{6} \right\}$ E. $\left\{ x\in R2\le x\le \frac{13}{6} \right\}$ Pembahasan i Syarat $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ ${{x}^{2}}-4\ge 0$ $x+2x-2\ge 0$ $x=-2$ atau $x=2$ $x\le -2$ atau $x\ge 2$ ii Solusi $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$, menentukan x pembuat nol. ${{x}^{2}}-4={{\left 3-x \right}^{2}}$ ${{x}^{2}}-4=9-6x+{{x}^{2}}$ $6x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{6}$ Yang memenuhi $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ adalah $x\le \frac{13}{6}$ Dari i dan ii diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\le \frac{13}{6}\}$. Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 6 Sebuah barisan geometri terdiri dari 3 suku mempunyai suku pertama $\frac{1}{2}$. Jika suku kedua ditambah 3 dan suku ketiga ditambah 4, maka barisan tersebut menjadi barisan aritmetika. Suku kedua terbesar yang mungkin dari barisan aritmetika tersebut adalah … A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{5}{2}$ D. $\frac{7}{2}$ E. $\frac{9}{2}$ Pembahasan Barisan Geometri ${{U}_{n}}=a{{r}^{n-1}}$; $a=\frac{1}{2}$, maka ketiga suku tersebut adalah $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}r$, $\frac{1}{2}{{r}^{2}}$ Barisan aritmetika $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}r+3$, $\frac{1}{2}{{r}^{2}}+4$ $2{{U}_{2}}={{U}_{1}}+{{U}_{3}}$ $2\left \frac{1}{2}r+3 \right=\frac{1}{2}+\left \frac{1}{2}{{r}^{2}}+4 \right$ $r+6=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{{r}^{2}}+4$ $2r+12=1+{{r}^{2}}+8$ ${{r}^{2}}-2r-3=0$ $r-3r+1=0$ $r=3$ atau $r=-1$ Agar suku kedua barisan aritmetika $\frac{1}{2}r+3$ terbesar maka $r=3$, diperoleh ${{U}_{2}}=\frac{1}{2}r+3\Leftrightarrow {{U}_{2}}=\frac{1}{2}.3+3=\frac{9}{2}$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 7 Jika $A=\left[ \begin{matrix} 1 & x \\ 1 & 4 \\ \end{matrix} \right]$ adalah matriks yang mempunyai invers, rata-rata dari nilai-nilai $x$ yang memenuhi $\det \left -\frac{1}{3}A \right=\det \left 3{{A}^{-1}} \right$ adalah … A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 E. 10 Pembahasan $A=\left[ \begin{matrix} 1 & x \\ 1 & 4 \\ \end{matrix} \right] \Rightarrow A=4-x$ $\det \left -\frac{1}{3}A \right=\det \left 3{{A}^{-1}} \right$ ${{\left -\frac{1}{3} \right}^{2}}A={{3}^{2}}.\frac{1}{A}$ $\frac{4-x}{9}=\frac{9}{4-x}$ $16-8x+{{x}^{2}}=81$ ${{x}^{2}}-8x-65=0$ $x-13x+5=0$ ${{x}_{1}}=13$ atau ${{x}_{2}}=-5$ Maka $\frac{{{x}_{1}}.{{x}_{2}}}{2}=\frac{13+-5}{2}=4$ Kunci B Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 8 Daerah R persegipanjang yang memiliki titik sudut $-1,1$, $4,1$, $-1,-5$, dan $4,-5$. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah … A. $\frac{1}{5}$ B. $\frac{2}{5}$ C. $\frac{3}{5}$ D. $\frac{1}{4}$ E. $\frac{3}{4}$ Pembahasan Perhatikan ilustrasi berikut Titik-titik yang berada di atas $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah luas ABED AB = 5 satuan, BC = 6 satuan, maka Luas ABCD = 5 x 6 = 30 Luas BCE = $\frac{1}{2}.EC\times BC=\frac{1}{2}\times 4\times 6=12$ Luas ABED = Luas ABCD – Luas BCE = 18 Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah $=\frac{[ABED]}{[ABCD]}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ Kunci C Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 9 Diketahui $f$ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $y=-x+1$ di titik $x=-1$. Jika $f'1=3$ maka $f4$ = …. A. 11 B. 12 C. 14 D. 17 E. 22 Pembahasan Misal $fx=a{{x}^{2}}+bx+c$ $f'x=2ax+b$, gradien garis singgung di titik $x=-1$ adalah $m=f'1$ $m=-2a+b$, sama dengan gradien $y=-x+1$, maka $-2a+b=-1$ … pers 1 $f'1=3\Leftrightarrow 2a+b=3$… 2 $-2a+b=-1$ $2a+b=3$ - - $-4a=-4\Leftrightarrow a=1,b=1$ $fx=a{{x}^{2}}+bx+c$ $y={{x}^{2}}+x+c$ garis singgung $y=-x+1$ di titik $x=-1$, maka $y=2$ $2={{-1}^{2}}-1+c\Leftrightarrow c=2$ $fx={{x}^{2}}+x+2\Leftrightarrow f4={{4}^{2}}+4+2=22$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 10 Misalkan dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari bola warna merah dan biru, kemudian diambil 2 secara bersamaan. Jika banyak cara mengambil bola merah dan biru adalah 9, selisih banyaknya bola merah dan biru adalah … A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 Pembahasan Banyak bola merah = m Banyak bola biru = b Maka m + b = 10 … persamaan 1 Banyak cara mengambil 1 merah dan 1 biru adalah $C_{1}^{m}\times C_{1}^{b}=9\Leftrightarrow m\times b=9$ … persamaan 2 Dari persamaan 1 dan 2 maka diperoleh $m=9,b=1$ atau $m=1,b=9$. Jadi selisihnya = 9-1 = 8 Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 11 Diberikan sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B dengan AB = 6 dan BC = 8. Titik M, N berturut-turut berada pada sisi AC sehingga AM MN NC = 1 2 3. Titik P dan Q secara berurutan berada pada sisi AB dan BC sehingga AP tegak lurus PM dan BQ tegak lurus QN. Luas segilima PMNQB adalah … A. $21\frac{1}{3}$ B. $20\frac{1}{3}$ C. $19\frac{1}{3}$ D. $18\frac{1}{3}$ E. $17\frac{1}{3}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut! $AB=6,BC=8$, maka luas ABC = 24 Misal $AM=a\Rightarrow MN=2a,NC=3a$, maka $\Delta APM\approx \Delta NQC\approx \Delta ABC$, dengan perbandingan luas segitiga yang sebangun kita peroleh $[APM][ABC]=A{{M}^{2}}A{{C}^{2}}$ $\frac{[APM]}{[ABC]}=\frac{{{a}^{2}}}{{{6a}^{2}}}$ $[APM]=\frac{1}{36}\times [ABC]$ $[APM]=\frac{1}{36}\times 24=\frac{2}{3}$ $[NQC][ABC]=N{{C}^{2}}A{{C}^{2}}$ $\frac{[NQC]}{[ABC]}=\frac{{{3a}^{2}}}{{{6a}^{2}}}$ $[NQC]=\frac{1}{4}\times [ABC]$ $[NQC]=\frac{1}{4}\times 24=6$ $[PMNQB]=[ABC]-[APM]-[NQC]$ $[PMNQB]=24-\frac{2}{3}-6=17\frac{1}{3}$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 12 Jika ${{g}^{-1}}x+1=2x-1$ dan ${{\left g\circ {{f}^{-1}} \right}^{-1}}x+1=4{{x}^{2}}-2$, nilai $f2$ adalah … A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 E. 13 Pembahasan ${{\left g\circ {{f}^{-1}} \right}^{-1}}x+1=4{{x}^{2}}-2$ $\left f\circ {{g}^{-1}} \rightx+1=4{{x}^{2}}-2$ $f\left {{g}^{-1}}x+1 \right=4{{x}^{2}}-2$ $f\left 2x-1 \right=4{{x}^{2}}-2$ Ambil nilai $x=\frac{3}{2}$, maka $f\left 2x-1 \right=4{{x}^{2}}-2$ $f\left 2.\frac{3}{2}-1 \right=4.{{\left \frac{3}{2} \right}^{2}}-2$ $f2=7$ Kunci B Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15. Petunjuk C yaitu pilihlah A. Jika 1, 2, 3 benar. B. Jika 1 dan 3 benar. C. Jika 2 dan 4 benar. D. Jika hanya 4 yang benar. E. Jika semuanya benar. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 13 Jika $fx=\sqrt{x-4}$ dan $gx={{x}^{2}}$, maka … 1 daerah asal fungsi $f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 0 \right\}$ 2 derah asal fungsi $g$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 0 \right\}$ 3 daerah asal fungsi $f\circ g$ adalah $\left\{ x\in R-2\le x\le 2 \right\}$ 4 daerah asal fungsi $g\circ f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 4 \right\}$ Pembahasan Pernyataan 1 SALAH, sebab daerah asal fungsi $f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 4 \right\}$, karena pernyataan 1 salah maka opsi yang mungkin adalah C dan D, selanjutnya kita cek pernyataan 2. Pernyataan 2 SALAH, sebab daerah asal fungsi $g$ adalah $\left\{ x\in R \right\}$, maka opsi yang kita pilih adalah D. Kunci D Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 14 Jika $fx={{x-1}^{\frac{2}{3}}}$, maka … 1 $f$ terdefinisi di $x\ge 0$ 2 $f'2=\frac{2}{3}$ 3 $y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$ adalah garis singgung di $x=2$ 4 $f$ selalu mempunyai turunan di setiap titik. Pembahasan Pernyataan 1 BENAR $fx={{x-1}^{\frac{2}{3}}}$ $f'x=\frac{2}{3}{{x-1}^{\frac{2}{3}-1}}$ $f'x=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-1}}$ $m=f'2=\frac{2}{3\sqrt[3]{2-1}}=\frac{2}{3}$ , maka 2 BENAR ${{x}_{1}}=2\Rightarrow f2={{2-1}^{\frac{2}{3}}}\Rightarrow {{y}_{1}}=1$ Persamaan garis singgung kurva di 2, 1 adalah $y-1=\frac{2}{3}x-2$ $y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}+1\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$, maka 3 BENAR $f'x=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-1}}$ selalu mempunyai turunan di setiap titik, maka 4 SALAH, sebab untuk $x = 1$ tidak terdefinisi f'x. Kunci A 1, 2, dan 3 benar. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 15 Rata-rata dari tiga buah bilangan adalah 6 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 12 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 6, maka … 1 jangkauannya adalah 18 2 simpangan rata-ratanya adalah 8. 3 variansinya adalah 108 4 modusnya adalah 6Pembahasan Misal a, b, dan c ketiga bilangan itu, dengan $a < b < c$ mediannya $b=6$ maka $\frac{a+b+c}{3}=a+6$ $-2a+b+c=18$ $-2a+6+c=18$ $-2a+c=12$ … persamaan 1 $\frac{a+b+c}{3}=c-12$ $a+b-2c=-36$ $a+6-2c=-36$ $a-2c=-42$ … persamaan 2 Dengan metode eliminasi dari persamaan 1 dan 2 $\left. \begin{align} & -2a+c=12 \\ & a-2c=-42 \\ \end{align} \right\begin{matrix} \times 2 \\ \times 1 \\ \end{matrix}$ $-4a+2c=24$ $a-2c=-42$ - + $-3a=-18\Rightarrow a=6$ $a=6$ substitusi ke persamaan 1, maka $-2a+c=12\Leftrightarrow c=24$, Ketiga bilangan itu adalah 6, 6, 24, $\bar{x}=12$ Jangkauan = 24 – 6 = 18 …. 1 BENAR $SR=\frac{6-12+6-12+24-12}{3}$ $SR=\frac{6+6+12}{3}=8$ … 2 BENAR Varians $\sigma $ $\sigma =\frac{{{6-12}^{2}}+{{6-12}^{2}}+{{24-12}^{2}}}{3}$ $\sigma =\frac{36+36+144}{3}=72$ … 3 SALAH Modus = 6 … 4 BENAR Kunci C Baca Juga Soal dan Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2018. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2017. Soal dan Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2017. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2015. Subscribe and Follow Our Channel Nomor 1 Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $ \sqrt[3]{x} = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} $ adalah ... A. $ -8 \, $ B. $ -6 \, $ C. $ 4 \, $ D. $ 6 \, $ E. $ 8 $ Nomor 2 Jika $ 2 \log \lefta^\frac{3}{2}b^\frac{7}{2}c^\frac{11}{2} \right - 2\log bc = 3\log b^{x+y}a - 3\log c^{x-y} $ , maka $ \frac{x}{y} = ... $ A. $ -\frac{2}{3} \, $ B. $ -\frac{2}{5} \, $ C. $ -\frac{2}{7} \, $ D. $ -\frac{2}{9} \, $ E. $ -\frac{2}{11} \, $ Nomor 3 Persamaan kuadrat $ x^2 + a+6x + 9a-1 = 0 $ mempunyai 2 akar real berbeda $ x_1 $ , $ x_2 $ dengan $ a 0 $ 4. $ y = -\frac{2}{25}x + \frac{7}{25} \, $ adalah persamaan garis singgung di $ x = 1 $ Nomor 15 Gunakan petunjuk C. Rata-rata tiga bilangan adalah 10 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 8 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 14, maka ... 1. jangkauannya adalah 18 2. variansinya adalah 84 3. jumlahnya adalah 36 4. simpangan rata-ratanya adalah $ \frac{20}{3} $

pembahasan simak ui 2018 matematika dasar